La música del compositor Constantinides se ha realizado en todo el mundo. Recibió muchos premios y comisiones y premios, incluyendo los primeros premios en el Concurso Internacional de la Cámara de Brooklyn de 198, el Gran Premio del Concurso de Composición Delius de 1997, varios premios Meet the Composer y numerosos premios ASCAP Standard, entre otros. En 1994 fue honrado con una comisión de la Casa Blanca de Distinguished Teacher en Scholars Presidenciales. Ha recibido excelentes críticas por orquestas a lo largo de Europa, Asia y Estados Unidos. Actualmente es Profesor Boyd en LSU y Director de LSU Sinfonietta, entre otras actividades.